Přeměny kvarků a vznik nukleonů

     Předem si musíme připomenout, že kvarky v době svého vzniku měly mnohem menší rozměry. Kolikrát menší? To je zřejmé z porovnání průběhu vlnění na jednotlivých stupních interakcí vzniklých kvarků. Na každém stupni (gravitace, slabá a silná jaderná interakce a elektromagnetická interakce) se v důsledku jejich kruhového nebo spirálového pohybu rozpínání vázaných strun v každém rozměru snížilo nejméně o polovinu oproti rozpínání volných strun a fotonů. Velikost kvarků se tedy zvětšovala až o polovinu pomaleji než se zvětšovaly rozměry vesmíru. Při sdružování kvarků do protonů a neutronů a dále při sdružování protonů a neutronů do atomů ubíráme opět polovinu. Rozměry atomů hmoty  se  tedy zvětšují až o polovinu pomaleji než rozměry vesmíru.  
     O jejich velikosti v době jejich vzniku si můžeme udělat následující představu. Do vesmíru o poloměru menším než je naše sluneční soustava se při vzniku kvarků vešlo 10⁸⁰  (číslo s 80 nulami za počáteční jednotkou) kvarků tvořících v následujícím období všechny současné neutrony a protony ve vesmíru. Je proto jasné, že do současnosti musely ještě o několik desítek řádů zvětšit svou velikost, aby mohly tvořit protony a neutrony současných rozměrů.
     Baryony vznikly v závěru kvark gluonového období, kdy se kvark gluonové páry začaly sdružovat do skupin po 2 a více členech. Tyto skupinky nebyly stálé a plynule se měnily se snahou dosáhnout měnící se rovnovážný stav sledující pokles teploty. Při poklesu teploty pod 2 * 10¹² K vydržely pouze nejstabilnější tříčlenné skupinky kvarků a vytvořily dlouhodobě stálé neutrony a protony. V nich rotují přibližně v trojúhelníku dva  kvarky up proti jednomu kvarku down u protonu nebo dva kvarky down proti kvarku up u neutronu. Třetinový kladný náboj základního kvarku up je způsoben rotací vlastního kvarku v rotujícím souboru 3 kvarků tvořících proton nebo neutron. Záporný kvark down má stejný základ jako kvark up. Je však k němu přidružen elektron. Reálně to znamená, že při energiích odpovídajících teplotám pod 2 * 10¹² K se zachovává baryonové číslo.

     Nás však zajímají přeměny kvarků, ke kterým dochází v současnosti. Víme, že samostatné kvarky nejsou stabilní. K jejich přeměnám proto musí docházet v rámci změn baryonů v atomech. Poměrně jednoduchou změnou je přeměna radioaktivního izotopu v jiný prvek o stejném nukleovém čísle. V tomto případě dochází k rozpadu nepárového neutronu  na proton,  elektron a antineutrino. Prakticky však dochází k odštěpení elektronu z vnější vrstvy jednoho kvarku down. Přitom dojde ještě k vyzáření energie a vyrovnání rotačního momentu formou antineutrina. Současně vznikne volný foton. Je to jednoduchá přeměna při které dojde pouze k malému zvětšení dráhy vnějšího gluonu. Energetická a váhová změna kvarku a tím i celého izotopu je proto malá a energetická změna je řádově v procentech celkové energie nukleonu. Podobnou reakcí je laboratorní přeměna protonu v neutron za současného dodání energie. Zde je zapotřebí vzít v úvahu, že mohou být takto absorbovány pouze zcela určité frekvence vlnění energie, které odpovídají frekvenci kmitů elektronu ve vnější vrstvě kvarku.     

     Energetický přechod na nižší hladinu si ukážeme také na příkladu středně energetického mionu s nábojem -1 na nízko energetický elektron s nábojem -1. V tomto případě se nejprve z levotočivého mionu s jednotkovým záporným nábojem odštěpí levotočivé mionové neutrino, které odnese značnou část energie a část levotočivého momentu hybnosti (v podstatě náboje). Tím se z mionu stane boson Zo. Z něj se v další fázi odštěpí pravotočivé antineutrino, které  odnese další část energie a pravotočivý moment hybnosti. Tím se z bosonu Z0 stane základ elektronu. Výsledkem je elektron s jednotkovým záporným nábojem. Nyní to probereme z energetického hlediska. Mion má klidovou hmotnost 105,6 MeV, což je 207-krát více než má elektron. Mionové neutrino a elektronové antineutrino tedy odnesly 99,5 % energie původního mionu.  Podobný přechod nastal v minulosti při přechodu vysoce energetických tauonů s jednotkovým záporným nábojem na středně energetické miony.
     Složitější je přechod nejenergetičtějších kvarků top nebo bottom na středně energetické kvarky charm nebo strange. Zde se však musela oddělit nejprve 2 různá neutrina z levotočivých spirálových strun slabé a silné jaderné síly a v další fázi se oddělila dvě různá pravotočivá antineutrina z pozůstalého bosonu Zo a gluonu. Tím vznikly opět levotočivé, ale méně energetické kvarky charm nebo strange. Boson Zo se tak zároveň přeměnil na boson W+, který je základem kvarku. Neutrina a antineutrina odnesla opět asi 99 % energie původních kvarků top nebo bottom. Podobnou přeměnou později přešly kvarky charm a strange na nízko energetické kvarky up a down.    
     Na první pohled je zvláštní, že klidová hmotnost gluonů je nulová a klidová hmotnost kvarků veškeré hmoty představuje jen asi 5 % gravitační hmotnosti potřebné pro opětné smrštění vesmíru. Kde je dalších 95 % hmotnosti?  Největší část gravitační síly protonu i ostatních baryonů je ukryta v rotační energii silových strun kvarků a uvolňuje se postupně s rozpínáním vesmíru.  
     Energie a hmotnost jsou si ekvivalentní jak ukazuje slavná Einsteinova rovnice E = mc².  Proto se mohou vzájemně přeměňovat  a součet energie ze silových interakcí v kvarcích se sčítá. Bosony W jsou nositeli slabé jaderné síly, která spolu váže kvarky. Gluony  pak z kvarků vytvoří protony nebo neutrony.  Gluony neustále vznikají a zanikají. Energie jejich fluktuací tedy musí být zahrnuta v celkové hmotnosti protonu a neutronu. Nová studie kvantifikovala, kolik energie je během těchto fluktuací vytvořeno a potvrdila teoretické předpoklady. Superpočítači to však trvalo déle než rok.      
     Fascinující je například to, že sloučením 2 kvarků up s klidovou hmotností 4 MeV/c² a 1 kvarku down s klidovou hmotností 6 MeV/c² vznikne proton s klidovou hmotností 938 MeV/c². To je dáno především sloučením bosonů W+ a jejich gluonů do jakéhosi jádra, ve kterém obíhají kolem společného středu. Proton nebo neutron tak připomínají klasický model atomu. V jejich jádře kolem kuličky strun gravitačních interakcí obíhají po spirálových drahách v oblasti koule struny bosonů podobně jako protony a neutrony v atomu. Kolem nich pak spirálovitě v oblasti tvaru povrchu koule obíhají gluony podobně jako elektrony v atomu. Na první pohled by zvětšením celkového množství energie mělo dojít ke zmenšení společného jádra vůči samostatným bosonům W+ a jejich gluonům. Tím by i velikost celého protonu byla menší oproti velikosti jednotlivých kvarků. Bosonové a gluonové spirály kvarků se však při rovnoběžném směru otáčení silně odpuzují nebo přitahují podle směru pohybu spirály. Kompenzace sil nastává při jejich vzájemném pootočení pod úhlem asi 120 stupňů. Proto se jádro s větším množstvím bosonů a jejich gluonů nemůže smrštit, ale dojde ke zvětšení poloměru jejich působení, respektive ke zvětšení excentricity závitů jejich spirál. Velikost spirál spojených kvarků se zvýší  a přebytek energie se vyzáří. Tento přebytek by dle prvotního odhadu mohl dosahovat až 98 %. Relativní až padesátinásobné zvětšení jejich poloměrů vede automaticky k úměrnému zvětšení síly gravitačních ovíjecích strun v tomto případě až 50-násobnému. To představuje až padesátinásobný nárůst klidové hmotnosti protonu vůči součtu klidových hmotností jednotlivých kvarků, které ho tvoří.